Kostel Nejsvětější Trojice nechal postavit roku 1596 tehdejší majitel tavíkovického panství, původem rakouský šlechtic luterského vyznání Georg Christian Teufel z Gundersdorfu. Stavební historie objektu není přesně známa z důvodu nedostatku písemných zpráv. Dle data na původním zvonu s dedikačním nápisem patrona je známo datum dokončení stavby v roce 1596. V kostele byla situována hrobka zakladatele, z níž se zachovala pouze krycí deska s letopočtem 1597, monogramem a erbem stavebníka. Chrám byl tedy zřejmě od počátku zamýšlen jako pohřební.  Roku 1792 byla klenba presbytáře a kostelní lodi iluzivně vymalována Josefem Winterhalderem mladším.

Štukové dekorace se nacházejí už při vstupu do kostela – v předsíni průčelní věže – jde o mohutná štuková žebra zdobená vejcovcem, perlovcem, čepy a rozvilinami, v kápích klenby jsou navíc umístěny čtyři plné, jakoby „rotující“ rozety. Valenou klenbu samotné lodi zdobí rovněž masivní štuková žebra zvýrazňující hrany styčných výsečí, které se sbíhají do rozetových svorníků, a klenební pasy. Žebra vždy dosedají na římsové hlavice pilastrů a každá kápě disponuje třemi systematicky rozmístěnými rozetami. Téměř stejné rozety můžeme vidět i na honosně dekorované valené klenbě trojboce ukončeného presbytáře s lunetovým závěrem. Její líc člení oktogonální medailony či kazety vyplněné právě rozetami, které jsou sřetězené v horizontálním směru pomocí lišt. Ústřední části nad oltářem dominuje oválný rám s plastickým vějířovým motivem, v jehož středu se skví jakoby v aureole drobná štukem modelovaná hlava beránka. Beránek Boží představuje symbol odedávna připomínající oběť Ježíše Krista, zmiňovaný v evangeliu sv. Jana – „Hle, beránek Boží, který snímá hřích světa.“ (Jan: 1, 29). Jeho umístění nad oltářem tak vizuálně doplňuje liturgii. Tytéž hlavičky se nacházejí také na triumfálním oblouku a při vrcholech oktogonů, čímž prostor mezi nimi uzavírají do šestiúhelných útvarů s dalšími rozetkami. Lišty mezi kazetami jsou pak lemovány palmetami. Původní renesanční výmalbu kostela upravil a dotvořil do dnešní podoby Josef Winterhalder mladší koncem 18. století (Samek 1994, s. 37).

Na základě podobnosti štukatur byla identifikována formálně blízká skupina, na kterých zřejmě pracovala stejná dílna. Konkrétně jde o loggii nedalekého zámku ve Slatině a o dnes již zaniklý kostel sv. Václava v Bítově. Všechny tři objekty pojí stejná profilace zdobných žeber a stejný typ rozet. V Bítově se nacházel také analogický oválný medailon s motivem dvou spojených palmet, ve Slatině jsou navíc konzoly tvořeny stejnými palmetami, jaké přiléhají k lištám na klenbě presbytáře v Běhařovicích. Zmíněné stavby patří do širší skupiny podobně vytlačovaných štuků, jež vznikly na přelomu 16. a 17. století v okruhu štukatérské dílny, která vytvořila rozsáhlé geometrické a ornamentální dekorace dolnorakouského zámku Schwarzenau (Kovářík – Míchalová – Tišlová 2020, s. 313–329). Celková koncepce architektury a základní rozvrh výzdoby mají svou obdobu v kostele bl. Juliány Colllalto v Brtnici, který vznikl v 80. letech16. století jako pohřební kostel Brtnických z Valdštejna a v první polovině 17. století byl barokizován (Borský 2014). Jeho presbytář je podobně akcentován kazetováním s rozetami ve vpadlých oktogonech.